Untuk artikel kali ini kita akan mengenal empat tokoh Matematikawan yang berjasa dalam bidang Persamaan Linear Dua Variabel, Lingkaran, Bangun Ruang, dan Peluang. Langsung saja Berikut nama Tokoh dan Ulasannya.
Persamaan linear dua variabel berkaitan erat dengan persamaan diophantine. Persamaan ini pertama kali dipelajari oleh seseorang yang bernama Diophantus yang menghabiskan hidupnya di Alexandria. Diophantus juga dikenal sebagai "Bapak Aljabar". Semasa hidup Diophantus terkenal karena karyanya yang berjudul Arithmetica. Arithmetica adalah suatu pembahasan analitis teori bilangan yang berisi tentang pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat persamaan. Persamaan-persamaan tersebut dikenal sebagai Diophantine Equation (Persamaan Diophantine). Persamaan Diophantine merupakan suatu persamaan yang mempunyai solusi yang diharapkan berupa bilangan bulat. Persamaan Diophantine tidak harus berbentuk persamaan linear, bisa saja kuadrat, kubik, atau lainnya selama mempunyai solusi bilangan bulat.
Bentuk paling sederhana persamaan Diophantine adalah $ ax + by = c \, $ dengan $ a, \, b \, $ koefisien dan $ c \, $ konstanta bulat. Penyelesaian Persamaan Diophantine adalah semua pasangan bilangan bulat $ (x,y) \, $ yang memenuhi persamaan ini. Jika $ d \, $ adalah FPB dari $ a \, $ dan $ b \, $ , maka agar persamaan di atas mempunyai solusi maka $ d \, $ harus dapat membagi $ c . \, $ Terkadang dalam menentukan pasangan bilangan bulat yang memenuhi persamaan, kita harus mencoba-coba dan pandai menentukan pola dari selesaiannya.
Zu Chungzhi lahir di kota Jiankang (Nanjing), Tiongkok pada tahun 429 M. Sejak kecil ia sangat cerdas dan dan suka pengetahuan di bidang matematika dan astronomi. Pada tahun 464, Zu Chungzhi mulai tertarik untuk menemukan bilangan $ \pi . \, $ Dari sekian ahli matematika Tiongkok yang berupaya menemukan bilangan $ \pi , \, $ Zu Chungzhi mampu menemukan bilangan yang paling akurat dengan $ \pi \, $ yang saat ini kita gunakan. Sebelum Zu Chungzhi, ahli matematika Tiongkok Liu Hui mengajukan cara ilmiah untuk menghitung $ \pi , \, $ dengan panajang keliling poligon beraturan di dalam lingkaran untuk mendekati panjang keliling lingkaran yang asli. Dengan cara ini Liu Hui berhasil menemukan $ \pi \, $ sampai 4 angka di belakang koma. Sedangkan melalui penelitian pada abad ke-50, Zu Chungzhi mampu menenmukan bilangan $ \pi \, $ dengan ketelitian sampai 6 angka di belakang koma dibandingkan dengan bilangan $ \pi \, $ saat itu. Zu Chungzhi juga menemukan nilai mirip $ \pi \, $ dalam bentuk bilangan pecahan $ \frac{355}{113}. $
Archimedes dari Syracusa, ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Syracusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada penrintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Arcimedes dikenal karena ide sainsnya mengenai teori mengembang dan tenggelam. Menurut cerita, pada suatu hari ia diminta raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan meceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya , "Eureka . Eureka" yang artinya "sudah kutemukan. sudah kutemukan".
Archimedes hanya perlu memperoleh jumlah kuantitas emas yang digunakan untuk membuat mahkota itu, lalu menentukan berat jenisnya engan proses yang sama. Jika berat jenis mahkota itu tidak sama, berarti emas itu mengandung emas campuran. Ia berhasil menemukan cara mengetahui volume berat jenis benda tersebut dengan memasukkannya ke dalam air. Kemudian, mengukur berapa banyak air yang didorong oleh benda tersebut. Ia juga dikenal sebagai maatematikawan yang sangat hebat, salah satu penemuannya adalah menemukan rumus bangun datar dan volume bangun ruang.
Blaise Pascal lahir pada tanggal 19 Juni 1623 di Perancis. Dia lahir di keluarga kaya raya. Ayahnya adalah penasehat kerajaan yang kemudian diangkat sebagai presiden organisasi the Court of Aids di kota Clermont. Sejak usia empat tahun Pascal telah kehilangan ibunya. Pascal dikenal sebagai seorang anak yang cerdas walaupun ia tidak menempuh pendidikan di sekolah formal. Di usia 12 tahun, ia sudah bisa menciptakan sebuah mesin penghitung untuk membantu pekerjaan ayahnya. Karya-karyanya terus bertambah mulai dari merancang bangunan segienam (hexagram), menemukan prinsip kerja barometer, sistem kerja arloji, hingga ikut terlibat dalam pembuatan sistem transportasi bawah tanah kota Paris.
Blaise Pascal banyak menuliskan karya di bidang matematika, diantaranya adalah teori peluang. Teori peluang awalnya siinspirasi oleh masalah perjudian. Pada tahun 1654, seorang penjudi yang bernama Chevalier de Mere menemukan masalah tentang perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta Pascal untuk menganalisis masalah kekalahan perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem perjudian tidak akan pernah berpihak kepada pemain judi. Artinya peluang seorang pemain judi untuk kalah jauh lebih besar daripada peluang menang. Dia juga mendiskusikan masalah peluang dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari teori peluang.
Diophantus (250 - 200 SM)
Bentuk paling sederhana persamaan Diophantine adalah $ ax + by = c \, $ dengan $ a, \, b \, $ koefisien dan $ c \, $ konstanta bulat. Penyelesaian Persamaan Diophantine adalah semua pasangan bilangan bulat $ (x,y) \, $ yang memenuhi persamaan ini. Jika $ d \, $ adalah FPB dari $ a \, $ dan $ b \, $ , maka agar persamaan di atas mempunyai solusi maka $ d \, $ harus dapat membagi $ c . \, $ Terkadang dalam menentukan pasangan bilangan bulat yang memenuhi persamaan, kita harus mencoba-coba dan pandai menentukan pola dari selesaiannya.
Zu Chungzhi (429 - 500 M)
Archimedes (287 - 212 SM)
Archimedes hanya perlu memperoleh jumlah kuantitas emas yang digunakan untuk membuat mahkota itu, lalu menentukan berat jenisnya engan proses yang sama. Jika berat jenis mahkota itu tidak sama, berarti emas itu mengandung emas campuran. Ia berhasil menemukan cara mengetahui volume berat jenis benda tersebut dengan memasukkannya ke dalam air. Kemudian, mengukur berapa banyak air yang didorong oleh benda tersebut. Ia juga dikenal sebagai maatematikawan yang sangat hebat, salah satu penemuannya adalah menemukan rumus bangun datar dan volume bangun ruang.
Blaise Pascal (1623 - 1662 M)
Blaise Pascal banyak menuliskan karya di bidang matematika, diantaranya adalah teori peluang. Teori peluang awalnya siinspirasi oleh masalah perjudian. Pada tahun 1654, seorang penjudi yang bernama Chevalier de Mere menemukan masalah tentang perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta Pascal untuk menganalisis masalah kekalahan perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem perjudian tidak akan pernah berpihak kepada pemain judi. Artinya peluang seorang pemain judi untuk kalah jauh lebih besar daripada peluang menang. Dia juga mendiskusikan masalah peluang dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari teori peluang.