Pada artikel ini kita membahas materi Pengertian Program Linear Secara Umum. Program Linear merupakan salah satu materi pada matematika yang dipelajari di SMA. Permasalahan Program Linear sebenarnya sangat relevan dengan kehidupan sehari-hari terutama yang berkaitan dengan usaha untuk mencari keuntungan maksimum dan biaya minimum.
Contoh soal program linear :
Suatu pabrik farmasi menghasilkan dua jenis kapsul obat flu yang diberi nama Fluin dan Fluon. Tiap-tiap kapsul memuat tiga unsur (ingredient) utama dengan kadar kandungannya tertera dalam Tabel 1.5. Menurut dokter, seseorang yang sakit flu akan sembuh jika dalam tiga hari (secara rata-rata) minimal menelan 12 grain aspirin, 74 grain bikarbonat dan 24 grain kodein. Jika harga Fluin Rp500,00 dan Fluon Rp600,00 per kapsul, bagaimana rencana (program) pembelian seorang pasien flu (artinya berapa kapsul Fluin dan berapa kapsul Fluon harus dibeli) supaya cukup untuk menyembuhkannya dan meminimumkan ongkos pembelian total.
Grafik dari permasalahan di atas adalah :
Untuk menyelesaikan soal ini akan sangat mudah menggunakan konsep program linear.
Pengertian Program Linear
Program Linear adalah salah satu cara untuk menyelesaikan suatu soal (biasanya soal cerita) yang berkaitan dengan Nilai Optimum (baik Maksimum maupun Nilai Minimum) dengan cara mengubah soal cerita yang ada menjadi sebuah Model Matematika, kemudian diselesaikan dengan berbagai metode diantaranya metode uji titik pojok, metode garis selidik, dan metode gradien.
Contoh soal program linear :
Suatu pabrik farmasi menghasilkan dua jenis kapsul obat flu yang diberi nama Fluin dan Fluon. Tiap-tiap kapsul memuat tiga unsur (ingredient) utama dengan kadar kandungannya tertera dalam Tabel 1.5. Menurut dokter, seseorang yang sakit flu akan sembuh jika dalam tiga hari (secara rata-rata) minimal menelan 12 grain aspirin, 74 grain bikarbonat dan 24 grain kodein. Jika harga Fluin Rp500,00 dan Fluon Rp600,00 per kapsul, bagaimana rencana (program) pembelian seorang pasien flu (artinya berapa kapsul Fluin dan berapa kapsul Fluon harus dibeli) supaya cukup untuk menyembuhkannya dan meminimumkan ongkos pembelian total.
Grafik dari permasalahan di atas adalah :
Untuk menyelesaikan soal ini akan sangat mudah menggunakan konsep program linear.
Hal-hal yang Dipelajari pada Materi Program Linear
Berikut sub Materi Program Linear yang akan dipelajari :
(i). Menyusun Persamaan dan Grafik bentuk Linear.
(ii). Menentukan Daerah Penyelesaian sistem Pertidaksamaan.
(iii). Menyusun Model Matematika.
(iv). Menentukan Nilai Optimumnya :
a). Metode Uji Titik Pojok
b). Metode Garis Selidik
c). Metode Gradien.
(i). Menyusun Persamaan dan Grafik bentuk Linear.
(ii). Menentukan Daerah Penyelesaian sistem Pertidaksamaan.
(iii). Menyusun Model Matematika.
(iv). Menentukan Nilai Optimumnya :
a). Metode Uji Titik Pojok
b). Metode Garis Selidik
c). Metode Gradien.