Setelah sebelumnya kita membahas tentang "Menghitung Untung dan Rugi serta Persentasenya", kita akan lanjutkan lagi pembahasan mengenai aritmetika sosial yaitu tentang Konsep Diskon(Rabat), Bruto, Neto, dan Tara. Pada artikel Konsep Diskon atau Rabat, Bruto, Neto, dan Tara kita bagi menjadi dua bagian pembahasan yaitu Diskon atau Rabat dan bruto, neto, dan tara.
.
Contoh soal Diskon atau Rabat :
1). Seseorang membeli baju di Toko Baruna seharga Rp 85.000,00. Toko tersebut memberikan diskon 20% untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus ia bayar?
Penyelesaian :
*). Menentukan nilai diskon,
nilai diskon $ = 20\% \times 85.000 = \frac{20}{100} \times 85.000 = 17.000 $.
artinya setiap pembelian mendapat potongan harga sebesar Rp 17.000,00.
*). Menentukan harga bersihnya,
$ \begin{align} \text{harga bersih} & = \text{harga kotor} - \text{nilai diskon} \\ & = 85.000 - 17.000 \\ & = 68.000 \end{align} $
Jadi, uang yang harus ia bayarkan sebesar Rp 68.000,00.
2). Sebuah sekolah membeli 120 buku matematika dengan harga Rp5.000,00 per buah. Sales buku matematika memberikan rabat 30% kepada sekolah tersebut. Tentukan harga pembelian yang harus dibayar sekolah tersebut.
Penyelesaian :
*). Menentukan nilai diskon sebuah buku,
nilai diskon $ = 30\% \times 5.000 = \frac{30}{100} \times 5.000 = 1.500 $.
Artinya setiap buku mendapat potongan harga sebesar Rp 1.500,00.
*). Harga bersih setiap satu buku :
Harga bersih = harga kotor - diskon = 5.000 - 1.500 = 3.500
*). Menentukan Harga pembelian keseluruhan (harga bersih),
Total yang dibayar = $ 120 \times 3.500 = 420.000 $.
Jadi, sekolah tersebut harus membayar sebesar Rp 420.000,00.
3). Setiap pembelian sebuah buku matematika di Toko Arum diberikan rabat 5% dari harga patokan penerbit. Jika besarnya rabat yang diterima Rp 1.750,00, tentukan
a. harga patokan penerbit untuk sebuah buku matematika;
b. jumlah uang yang harus dibayar jika membeli 60 buku matematika.
Penyelesaian :
a). Besarnya rabat atau diskon 5% dengan nilai rupiah Rp 1.750,00.
artinya persennya 5% dan nilai diskonnya 1.750
*). Menentukan harga awal (harga kotor atau harga patokan).
Misalkan harga awal adalah $ p \, $ rupiah,
$ \begin{align} \text{nilai diskon} & = 5\% \times \text{harga awal} \\ 1.750 & = \frac{5}{100} \times p \\ p & = \frac{100}{5} \times 1.750 \\ p & = 35.000 \end{align} $
Jadi, harga awal buku (harga paotkan penerbit) adalah Rp 35.000,00.
b). Menentukan harga bersih setiap bukunya,
Harga bersih = harga kotor - nilai diskon = 35.000 - 1.750 = 33.250 .
Sehingga harga untuk 60 buku matematika yaitu :
harga keseluruhan = $ 60 \times 33.250 = 1.995.000 $.
Jadi, total uang yang harus dibayarkan adalah Rp 1.995.000,00.
Contoh soal Bruto, Neto, dan Tara :
4). Ibu membeli 5 kaleng susu. Di setiap kaleng itu tertulis neto 1 kg. Setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu tersebut 6 kg. Berapakah bruto dan tara setiap kaleng?
Penyelesaian :
*). Menentukan Bruto dan Tara setiap Kaleng :
Bruto keseluruhan dari 5 kaleng adalah 6 kg,
Sehingga bruto 1 kaleng = $ 6 : 5 = 1,2 \, $ kg.
Diketahui Neto setiap kaleng adalah 1 kg, sehingga taranya :
$ \begin{align} \text{Bruto} & = \text{Neto} + \text{Tara} \\ 1,2 & = 1 + \text{Tara} \\ 1,2 - 1 & = \text{Tara} \\ 0,2 & = \text{Tara} \end{align} $
Jadi, setiap kaleng memiliki Bruto 1,2 kg dan Tara 0,2 kg serta Neto 1 kg.
5). Koperasi "Usaha Rakyat Tani" membeli pupuk sebanyak 10 karung dengan bruto 7 kuintal. Setiap karung pupuk mempunyai berat yang sama. Jika taranya 3%, tentukan tara dan neto setiap karung pupuk. ?
Penyelesaian :
*). Bruto keseluruhan (10 karung) adalah 7 kuintal = 700 kg.
Sehingga Bruto setiap Karung adalah :
Bruto setiap karung $ = 700 : 10 = 70 \, $ kg.
*). Menentukan Tara setiap karungnya :
$ \begin{align} \text{Tara} & = \text{persen tara} \times \text{Bruto} \\ & = 3\% \times 70 \\ & = \frac{3}{100} \times 70 \\ & = 2,1 \end{align} $
artinya setiap karung memiliki tara 2,1 kg (berat karungnya).
*). Menentukan Neto setiap karungnya :
Neto = Bruto - tara = 70 - 2,1 = 67,9 kg.
Jadi, kita peroleh setiap karungnya memiliki neto 67,9 kg dan tara 2,1 kg.
Catatan :
Untuk soal nomor (5) ini, sebenarnya kita bisa langsung mencari tara dan netto keseluruhannya dulu (10 karung), kemudian kita tentukan neto dan tara setiap karung dengan membagi 10.
6). Seorang pedagang membeli 8 karung beras dengan bruto masing-masing 75 kg dan tara 2%. Berapakah pedagang itu harus membayar jika harga tiap kg beras Rp2.500,00?
Penyelesaian :
*). Kita akan menentukan neto keseluruhannya (8 karung),
Bruto keseluruhannya = $ 8 \times 75 = 600 \, $ kg.
Tara keseluruhannya = $ 2\% \times 600 = \frac{2}{100} \times 600 = 12 \, $ kg.
Sehingga neto keseluruhannya :
Neto total = Bruto - Tara = 600 kg - 12 kg = 588 kg .
*). Menentukan total yang harus dibayar :
total = $ 588 \times 2.500 = 1.470.000 \, $ rupiah.
Jadi, pedagang itu harus membayar Rp 1.470.000,00 .
7). Seorang pedagang membeli 6 karung kedelai dengan bruto masing-masing 80 kg dan tara 3%. Jika harga pembelian kedelai tiap kg Rp 4.000,00, tentukan
a). besarnya tara;
b). jumlah uang yang harus dibayarkan;
c). besar keuntungan yang diperoleh apabila dijual dengan harga Rp 4.300,00 per kg.
Penyelesaian :
a). Besarnya tara,
Tara setiap karung = $ 3\% \times 80 = \frac{3}{100} \times 80 = 2,4 \, $ kg.
Artinya setiap karung taranya 2,4 kg.
Neto setiap karung = $ 80 - 2,4 = 77,6 \, $ kg.
b). Neto keseluruhan (6 karung) yaitu :
Neto total = $ 6 \times 77,6 = 465,6 \, $ kg.
Sehingga total uang yang harus dibayarkan :
total uang = $ 465,6 \times 4.000 = 1.862.400 \, $ rupiah.
Total uang yang dikeluarkan kita anggap sebagai harga beli.
c). dijual dengan harga Rp 4.300 per kg, sementara belinya Rp 4.000 per kg, sehingga keuntungannya per kg adalah Rp 300.
neto totalnya adalah 465,6 kg.
Total keuntungan = $ 300 \times 465,6 = 139.680 \, $ rupiah.
Jadi keuntungannya adalah Rp 139.680,00.
8). Seorang pedagang membeli 1 peti buah anggur dengan berat bruto 50 kg dan tara 4%. Buah anggur tersebut dijual di mana 30 kg dijual dengan harga Rp 15.000,00 per kg dan 12 kg dijual dengan harga Rp 13.000,00 per kg, sedangkan sisanya dijual dengan harga Rp 12.000,00 per kg. Jika dari penjualan tersebut pedagang itu memperoleh laba 25%, tentukan harga pembelian buah anggur tersebut.
Penyelesaian :
*). Untuk materi untung dan rugi serta persentase keuntungan, lihat materi lengkapnya pada artikel "Menghitung Untung dan Rugi serta Persentasenya".
*). Menentukan tara dan neto,
Tara = $ 4\% \times 50 = \frac{4}{100} \times 50 = 2 \, $ kg.
artinya berat pembungkusnya (peti buah) adalah 2 kg.
Sehingga, Neto = Bruto - Tara = 50 - 2 = 48 kg.
*). Menentukan harga jual keseluruhan buah (48 kg),
30 kg dijual dengan harga Rp 15.000,00 per kg
diperoleh penjualan = $ 30 \times 15.000 = 450.000 $.
12 kg dijual dengan harga Rp 13.000,00 per kg
diperoleh penjualan = $ 12 \times 13.000 = 156.000 $.
sisanya berarti $ \, 48 - (30 + 12 ) = 6 \, $ kg dijual Rp 12.000,00 per kg
diperoleh penjualan = $ 6 \times 12.000 = 72.000 $.
Sehingga total penjualan (harga jual) yaitu :
harga jual keseluruhan = $ 450.000 + 156.000 + 72.000 = 678.000 \, $ rupiah.
*). Dari harga jual Rp 678.000 , diperoleh persentase keuntungannya 25%.
Menentukan besarnya harga beli dalam keadaan untung :
$ \begin{align} J & = (100\% + \%U) \times B \\ 678.000 & = (100\% + 25\%) \times B \\ 678.000 & = (125\% ) \times B \\ 678.000 & = \frac{125}{100} \times B \\ B & = \frac{100}{125} \times 678.000 \\ & = 542.400 \end{align} $
Jadi, harga beli satu peti buah anggur adalah Rp 542.400,00.
. Konsep Diskon atau Rabat
Diskon atau Rabat adalah otongan harga suatu barang, yang biasanya dalam bentuk persen (%). Misalkan diskon suatu barang adalah $ a \% \, $ , maka nilai diskon dapat dihitung dengan cara :
Nilai diskon $ = a\% \times \, $ harga barang sebelum diskon.
Menghitung harga bersih,
Harga bersih = harga kotor $ \, - \, $ nilai diskon.
Keterangan :
*). harga kotor adalah harga barang sebelum dipotong rabat (diskon).
*). harga bersih adalah harga barang sesudah dipotong rabat (diskon).
Nilai diskon $ = a\% \times \, $ harga barang sebelum diskon.
Menghitung harga bersih,
Harga bersih = harga kotor $ \, - \, $ nilai diskon.
Keterangan :
*). harga kotor adalah harga barang sebelum dipotong rabat (diskon).
*). harga bersih adalah harga barang sesudah dipotong rabat (diskon).
1). Seseorang membeli baju di Toko Baruna seharga Rp 85.000,00. Toko tersebut memberikan diskon 20% untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus ia bayar?
Penyelesaian :
*). Menentukan nilai diskon,
nilai diskon $ = 20\% \times 85.000 = \frac{20}{100} \times 85.000 = 17.000 $.
artinya setiap pembelian mendapat potongan harga sebesar Rp 17.000,00.
*). Menentukan harga bersihnya,
$ \begin{align} \text{harga bersih} & = \text{harga kotor} - \text{nilai diskon} \\ & = 85.000 - 17.000 \\ & = 68.000 \end{align} $
Jadi, uang yang harus ia bayarkan sebesar Rp 68.000,00.
2). Sebuah sekolah membeli 120 buku matematika dengan harga Rp5.000,00 per buah. Sales buku matematika memberikan rabat 30% kepada sekolah tersebut. Tentukan harga pembelian yang harus dibayar sekolah tersebut.
Penyelesaian :
*). Menentukan nilai diskon sebuah buku,
nilai diskon $ = 30\% \times 5.000 = \frac{30}{100} \times 5.000 = 1.500 $.
Artinya setiap buku mendapat potongan harga sebesar Rp 1.500,00.
*). Harga bersih setiap satu buku :
Harga bersih = harga kotor - diskon = 5.000 - 1.500 = 3.500
*). Menentukan Harga pembelian keseluruhan (harga bersih),
Total yang dibayar = $ 120 \times 3.500 = 420.000 $.
Jadi, sekolah tersebut harus membayar sebesar Rp 420.000,00.
3). Setiap pembelian sebuah buku matematika di Toko Arum diberikan rabat 5% dari harga patokan penerbit. Jika besarnya rabat yang diterima Rp 1.750,00, tentukan
a. harga patokan penerbit untuk sebuah buku matematika;
b. jumlah uang yang harus dibayar jika membeli 60 buku matematika.
Penyelesaian :
a). Besarnya rabat atau diskon 5% dengan nilai rupiah Rp 1.750,00.
artinya persennya 5% dan nilai diskonnya 1.750
*). Menentukan harga awal (harga kotor atau harga patokan).
Misalkan harga awal adalah $ p \, $ rupiah,
$ \begin{align} \text{nilai diskon} & = 5\% \times \text{harga awal} \\ 1.750 & = \frac{5}{100} \times p \\ p & = \frac{100}{5} \times 1.750 \\ p & = 35.000 \end{align} $
Jadi, harga awal buku (harga paotkan penerbit) adalah Rp 35.000,00.
b). Menentukan harga bersih setiap bukunya,
Harga bersih = harga kotor - nilai diskon = 35.000 - 1.750 = 33.250 .
Sehingga harga untuk 60 buku matematika yaitu :
harga keseluruhan = $ 60 \times 33.250 = 1.995.000 $.
Jadi, total uang yang harus dibayarkan adalah Rp 1.995.000,00.
Konsep Bruto, Neto, dan Tara
$\spadesuit \, $ Pengertian Bruto, Neto, dan Tara :
Bruto atau sering disebut berat kotor adalah berat suatu barang dengan kemasan/tempatnya.
Neto atau sering disebut berat bersih adalah berat suatu barang tanpa kemasan/tempatnya.
Tara adalah berat kemasan/tempat suatu barang.
$\spadesuit \, $ Hubungan nilai Bruto, Neto, dan Tara :
Bruto = Neto $ \, + \, $ Tara.
$\spadesuit \, $ Menentukan besarnya Persen Tara :
Persen Tara $ = \frac{\text{Tara}}{\text{Bruto}} \times 100 \% $.
Artinya untuk mencari besarnya Tara jika diketahui Persen tara dan Bruto yaitu : Tara = persen Tara $ \, \times \, $ Bruto.
$\spadesuit \, $ Untuk menentukan harga bersih setelah memperoleh potongan berat (tara) dapat dirumuskan sebagai berikut.
Harga bersih = neto $ \, \times \, $ harga/satuan berat.
Bruto atau sering disebut berat kotor adalah berat suatu barang dengan kemasan/tempatnya.
Neto atau sering disebut berat bersih adalah berat suatu barang tanpa kemasan/tempatnya.
Tara adalah berat kemasan/tempat suatu barang.
$\spadesuit \, $ Hubungan nilai Bruto, Neto, dan Tara :
Bruto = Neto $ \, + \, $ Tara.
$\spadesuit \, $ Menentukan besarnya Persen Tara :
Persen Tara $ = \frac{\text{Tara}}{\text{Bruto}} \times 100 \% $.
Artinya untuk mencari besarnya Tara jika diketahui Persen tara dan Bruto yaitu : Tara = persen Tara $ \, \times \, $ Bruto.
$\spadesuit \, $ Untuk menentukan harga bersih setelah memperoleh potongan berat (tara) dapat dirumuskan sebagai berikut.
Harga bersih = neto $ \, \times \, $ harga/satuan berat.
4). Ibu membeli 5 kaleng susu. Di setiap kaleng itu tertulis neto 1 kg. Setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu tersebut 6 kg. Berapakah bruto dan tara setiap kaleng?
Penyelesaian :
*). Menentukan Bruto dan Tara setiap Kaleng :
Bruto keseluruhan dari 5 kaleng adalah 6 kg,
Sehingga bruto 1 kaleng = $ 6 : 5 = 1,2 \, $ kg.
Diketahui Neto setiap kaleng adalah 1 kg, sehingga taranya :
$ \begin{align} \text{Bruto} & = \text{Neto} + \text{Tara} \\ 1,2 & = 1 + \text{Tara} \\ 1,2 - 1 & = \text{Tara} \\ 0,2 & = \text{Tara} \end{align} $
Jadi, setiap kaleng memiliki Bruto 1,2 kg dan Tara 0,2 kg serta Neto 1 kg.
5). Koperasi "Usaha Rakyat Tani" membeli pupuk sebanyak 10 karung dengan bruto 7 kuintal. Setiap karung pupuk mempunyai berat yang sama. Jika taranya 3%, tentukan tara dan neto setiap karung pupuk. ?
Penyelesaian :
*). Bruto keseluruhan (10 karung) adalah 7 kuintal = 700 kg.
Sehingga Bruto setiap Karung adalah :
Bruto setiap karung $ = 700 : 10 = 70 \, $ kg.
*). Menentukan Tara setiap karungnya :
$ \begin{align} \text{Tara} & = \text{persen tara} \times \text{Bruto} \\ & = 3\% \times 70 \\ & = \frac{3}{100} \times 70 \\ & = 2,1 \end{align} $
artinya setiap karung memiliki tara 2,1 kg (berat karungnya).
*). Menentukan Neto setiap karungnya :
Neto = Bruto - tara = 70 - 2,1 = 67,9 kg.
Jadi, kita peroleh setiap karungnya memiliki neto 67,9 kg dan tara 2,1 kg.
Catatan :
Untuk soal nomor (5) ini, sebenarnya kita bisa langsung mencari tara dan netto keseluruhannya dulu (10 karung), kemudian kita tentukan neto dan tara setiap karung dengan membagi 10.
6). Seorang pedagang membeli 8 karung beras dengan bruto masing-masing 75 kg dan tara 2%. Berapakah pedagang itu harus membayar jika harga tiap kg beras Rp2.500,00?
Penyelesaian :
*). Kita akan menentukan neto keseluruhannya (8 karung),
Bruto keseluruhannya = $ 8 \times 75 = 600 \, $ kg.
Tara keseluruhannya = $ 2\% \times 600 = \frac{2}{100} \times 600 = 12 \, $ kg.
Sehingga neto keseluruhannya :
Neto total = Bruto - Tara = 600 kg - 12 kg = 588 kg .
*). Menentukan total yang harus dibayar :
total = $ 588 \times 2.500 = 1.470.000 \, $ rupiah.
Jadi, pedagang itu harus membayar Rp 1.470.000,00 .
7). Seorang pedagang membeli 6 karung kedelai dengan bruto masing-masing 80 kg dan tara 3%. Jika harga pembelian kedelai tiap kg Rp 4.000,00, tentukan
a). besarnya tara;
b). jumlah uang yang harus dibayarkan;
c). besar keuntungan yang diperoleh apabila dijual dengan harga Rp 4.300,00 per kg.
Penyelesaian :
a). Besarnya tara,
Tara setiap karung = $ 3\% \times 80 = \frac{3}{100} \times 80 = 2,4 \, $ kg.
Artinya setiap karung taranya 2,4 kg.
Neto setiap karung = $ 80 - 2,4 = 77,6 \, $ kg.
b). Neto keseluruhan (6 karung) yaitu :
Neto total = $ 6 \times 77,6 = 465,6 \, $ kg.
Sehingga total uang yang harus dibayarkan :
total uang = $ 465,6 \times 4.000 = 1.862.400 \, $ rupiah.
Total uang yang dikeluarkan kita anggap sebagai harga beli.
c). dijual dengan harga Rp 4.300 per kg, sementara belinya Rp 4.000 per kg, sehingga keuntungannya per kg adalah Rp 300.
neto totalnya adalah 465,6 kg.
Total keuntungan = $ 300 \times 465,6 = 139.680 \, $ rupiah.
Jadi keuntungannya adalah Rp 139.680,00.
8). Seorang pedagang membeli 1 peti buah anggur dengan berat bruto 50 kg dan tara 4%. Buah anggur tersebut dijual di mana 30 kg dijual dengan harga Rp 15.000,00 per kg dan 12 kg dijual dengan harga Rp 13.000,00 per kg, sedangkan sisanya dijual dengan harga Rp 12.000,00 per kg. Jika dari penjualan tersebut pedagang itu memperoleh laba 25%, tentukan harga pembelian buah anggur tersebut.
Penyelesaian :
*). Untuk materi untung dan rugi serta persentase keuntungan, lihat materi lengkapnya pada artikel "Menghitung Untung dan Rugi serta Persentasenya".
*). Menentukan tara dan neto,
Tara = $ 4\% \times 50 = \frac{4}{100} \times 50 = 2 \, $ kg.
artinya berat pembungkusnya (peti buah) adalah 2 kg.
Sehingga, Neto = Bruto - Tara = 50 - 2 = 48 kg.
*). Menentukan harga jual keseluruhan buah (48 kg),
30 kg dijual dengan harga Rp 15.000,00 per kg
diperoleh penjualan = $ 30 \times 15.000 = 450.000 $.
12 kg dijual dengan harga Rp 13.000,00 per kg
diperoleh penjualan = $ 12 \times 13.000 = 156.000 $.
sisanya berarti $ \, 48 - (30 + 12 ) = 6 \, $ kg dijual Rp 12.000,00 per kg
diperoleh penjualan = $ 6 \times 12.000 = 72.000 $.
Sehingga total penjualan (harga jual) yaitu :
harga jual keseluruhan = $ 450.000 + 156.000 + 72.000 = 678.000 \, $ rupiah.
*). Dari harga jual Rp 678.000 , diperoleh persentase keuntungannya 25%.
Menentukan besarnya harga beli dalam keadaan untung :
$ \begin{align} J & = (100\% + \%U) \times B \\ 678.000 & = (100\% + 25\%) \times B \\ 678.000 & = (125\% ) \times B \\ 678.000 & = \frac{125}{100} \times B \\ B & = \frac{100}{125} \times 678.000 \\ & = 542.400 \end{align} $
Jadi, harga beli satu peti buah anggur adalah Rp 542.400,00.