Materi Turunan diajarkan pada tingkat SMA kelas 11. Materi ini meliputi turunan, turunan rantai, turunan perkalian dan pembagian fungsi serta aplikasi turunan.
Berikut disajikan soal turunan (Jika mau mendownload, silahkan pada bagian bawah postingan ini,
4. Jika diketahui f(x) = 3x3 – 2x2 – 5x + 8, nilai dari f ′(2) adalah ….
a. 13 d. 33
b. 21 e. 49
c. 23
16. Fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = x3 + ax2 + 9x – 8 mempunyai nilai stasioner untuk x = 1. Nilai a adalah ….
a. –6 d. 2
b. –4 e. 4
c. –2
17. Nilai maksimum dari y = x3 – 3x + 2, pada interval –2 < x < 2 adalah ….
a. 6 d. 3
b. 5 e. 2
c. 4
18. Jumlah dua bilangan x dan y adalah 96. Jika x3y maksimum maka nilai x adalah .…
a. 30 d. 20
b. 25 e. 15
c. 24
19. Diketahui keliling suatu persegi panjang (2x + 20) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum maka panjangnya adalah ….
a. 3 cm c. 4 2
b. 3,2 cm
Berikut disajikan soal turunan (Jika mau mendownload, silahkan pada bagian bawah postingan ini,
| 1. | Turunan pertama dari f(x) = sin4( 3x² – 2 ) adalah f’(x) = …. |
| A. | 2 sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 ) |
| B. | 12x sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 ) |
| C. | 12x sin² ( 3x² – 2 ) cos ( 6x² – 4 ) |
| D. | 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos² ( 3x² – 2 ) |
| E. | 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos ( 3x² – 2 ) |
| 2. | Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = …. |
| A. | 4 ( 2x – 1 ) ( x + 3 ) |
| B. | 2 ( 2x – 1 ) ( 5x + 6 ) |
| C. | ( 2x – 1 ) ( 6x + 5 ) |
| D. | ( 2x – 1 ) ( 6x + 11 ) |
| E. | ( 2x – 1 ) ( 6x + 7 ) |
| | |
| 3. | Turunan pertama fungsi f(x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f’(x). Nilai dari f’(1) = …. |
| A. | 18 |
| B. | 24 |
| C. | 54 |
| D. | 162 |
| E. | 216 |
| |
4. Jika diketahui f(x) = 3x3 – 2x2 – 5x + 8, nilai dari f ′(2) adalah ….
a. 13 d. 33
b. 21 e. 49
c. 23
5. Turunan dari f(x) = 3/2 √x adalah f ′(x) = ….
a. -3/x√ x d. 3x√ x
b. -3/2x√ x e. 6x√ x
c. -3/4x√ x
a. -3/x√ x d. 3x√ x
b. -3/2x√ x e. 6x√ x
c. -3/4x√ x
6. Diketahui fungsi h(x) = x2 + 3x, maka h(i + t) – h(t) adalah ….
a. 2i + 3 d. t2 + 3t
b. 2t + 4 e. t2 + 5t
c. 5t2
a. 2i + 3 d. t2 + 3t
b. 2t + 4 e. t2 + 5t
c. 5t2
7. Rumus untuk f ′(x) jika f(x) = x – x2 adalah ….
a. 1 – x d. x2 – x3
b. 1 – 2x e. x – 2x2
c. 1 – 2x3
a. 1 – x d. x2 – x3
b. 1 – 2x e. x – 2x2
c. 1 – 2x3
8. Fungsi f(x) = x3 – 6x2 + 9x + 2 turun untuk ….
a. 2 < x < 6 d. 0 < x < 2
b. 1 < x < 4 e. 1 < x < 2
c. 1 < x < 3
9. Grafik dari f(x) = x3 – x2 – 12x + 10 naik untuk interval ….
a. 3 < x < –2 d. x < 2 atau x > –3
b. –2 < x < 3 e. x < –3 atau x > –2
c. x < –2 atau x > 3
10. Grafik fungsi f(x) = x (6 – x)2 akan naik dalam interval ….
a. x < 0 atau x > 6 d. x > 6
b. 0 < x < 6 e. x < 6
e. x < 2 atau x > 6
a. 2 < x < 6 d. 0 < x < 2
b. 1 < x < 4 e. 1 < x < 2
c. 1 < x < 3
9. Grafik dari f(x) = x3 – x2 – 12x + 10 naik untuk interval ….
a. 3 < x < –2 d. x < 2 atau x > –3
b. –2 < x < 3 e. x < –3 atau x > –2
c. x < –2 atau x > 3
10. Grafik fungsi f(x) = x (6 – x)2 akan naik dalam interval ….
a. x < 0 atau x > 6 d. x > 6
b. 0 < x < 6 e. x < 6
e. x < 2 atau x > 6
11. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x3 – 6x2 + 9x + 2 turun pada interval ….
a. –1 < x < 2 d. 1 < x < 0
b. –2 < x < 1 e. 1 < x < 4
e. 1 < x < 3
a. –1 < x < 2 d. 1 < x < 0
b. –2 < x < 1 e. 1 < x < 4
e. 1 < x < 3
12. Titik-titik stasioner dari kurva y = x3 – 3x2 – 9x + 10 adalah ….
a. (–1, 15) dan (3, –17) d. (1, –1) dan (3, –17)
b. (–1, 15) dan (–3, –17) e. (3, –17) dan (–2, 8)
c. (1, –1) dan (–3, –17)
a. (–1, 15) dan (3, –17) d. (1, –1) dan (3, –17)
b. (–1, 15) dan (–3, –17) e. (3, –17) dan (–2, 8)
c. (1, –1) dan (–3, –17)
13. Persamaan garis singgung kurva y = x2 – 4x di titik yang absisnya 1 adalah ….
a. x – y – 2 = 0 d. x + 2y + 1 = 0
b. x + y + 2 = 0 e. 2x – 2y + 1 = 0
c. 2x + y + 1 = 0
14. Persamaan garis singgung kurva y = x2 – 4 yang tegak lurus garis x – 2y + 4 = 0 adalah ….
a. 2x + y + 5 = 0 d. x + y + 2 = 0
b. x + 2y + 5 = 0 e. 2x – y – 5 = 0
c. x – 2y – 5 = 0
15. Fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = (x3 – 1)2 dalam interval –1 < x < 1 mempunyai nilai minimum dan maksimum berturut-turut adalah ….
a. –4 dan 0 d. 0 dan 2
b. –1 dan 2 e. 0 dan 4
c. 2 dan 4
a. x – y – 2 = 0 d. x + 2y + 1 = 0
b. x + y + 2 = 0 e. 2x – 2y + 1 = 0
c. 2x + y + 1 = 0
14. Persamaan garis singgung kurva y = x2 – 4 yang tegak lurus garis x – 2y + 4 = 0 adalah ….
a. 2x + y + 5 = 0 d. x + y + 2 = 0
b. x + 2y + 5 = 0 e. 2x – y – 5 = 0
c. x – 2y – 5 = 0
15. Fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = (x3 – 1)2 dalam interval –1 < x < 1 mempunyai nilai minimum dan maksimum berturut-turut adalah ….
a. –4 dan 0 d. 0 dan 2
b. –1 dan 2 e. 0 dan 4
c. 2 dan 4
16. Fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = x3 + ax2 + 9x – 8 mempunyai nilai stasioner untuk x = 1. Nilai a adalah ….
a. –6 d. 2
b. –4 e. 4
c. –2
17. Nilai maksimum dari y = x3 – 3x + 2, pada interval –2 < x < 2 adalah ….
a. 6 d. 3
b. 5 e. 2
c. 4
18. Jumlah dua bilangan x dan y adalah 96. Jika x3y maksimum maka nilai x adalah .…
a. 30 d. 20
b. 25 e. 15
c. 24
19. Diketahui keliling suatu persegi panjang (2x + 20) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum maka panjangnya adalah ….
a. 3 cm c. 4 2
b. 3,2 cm
c. 9 cm
e. 10 cm
e. 10 cm
-marthayunanda-