Setelah membahas semua materi yang berkaitan dengan garis dan sudut yang ada pada kelas VII kurikulum 2013, kita akan melanjutkan artikel khusus Soal dan pembahasan garis dan sudut. Materi dasar yang harus dikuasai untuk menjawab dan memahami pembahasan soal-soal bagian 1 ini kita harus menguasai materi "konsep titik", "konsep sudut", dan "sudut pada jarum jam". Pada latihan 4.1 ini ada 5 soal yang akan kita selesaikan.
Pada Soal dan Pembahasan Garis dan sudut kelas VII Bagian 1 ini khusus membahas soal-soal yang terkait dengan sudut dan hubungan sudut dengan jarum jam. Dari kelima soal yang ada, hampir semuanya mudah untuk kita selesaikan dengan rumus yang ada masing-masing. Yang menarik adalah menentukan besarnya sudut terkecil pada arah jarum jam. Tapi tenang saja, rumus yang diperlukan pada pembahasan ini sudah kita sediakan.
Soal dan Pembahasan Garis dan sudut kelas VII Bagian 1 ini sengaja kita sajikan agar bisa dijadikan bahan pertimbangan dalam mengerjakan soal-soal yang ada pada buku kurikulum 2013. Besar harapan kami untuk siswa/siswi mengerjakan soal-soal yang ada terlebih dahulu, setelah memang dirasa sulit dan tidak bisa baru melihat pembahasan yang ada pada artikel ini. Dengan banyak berlatih mengerjakan soal-soal, maka kami yakin teman-teman akan lebih mendalami konsep dari "garis dan sudut" itu sendiri.
Demikian Soal dan Pembahasan Garis dan sudut kelas VII Bagian 1 Jika ada kekeliruan dalam penyelesaiannya, mohon kritik dan saranya agar penyelesaiannya menjadi lebih baik dengan memberikan komentar di kotak komentar di bawah. Semoga pembahasannya bisa bermanfaat untuk kita semua. Terima kasih.
Soal dan Pembahasan Garis dan sudut kelas VII Bagian 1 ini sengaja kita sajikan agar bisa dijadikan bahan pertimbangan dalam mengerjakan soal-soal yang ada pada buku kurikulum 2013. Besar harapan kami untuk siswa/siswi mengerjakan soal-soal yang ada terlebih dahulu, setelah memang dirasa sulit dan tidak bisa baru melihat pembahasan yang ada pada artikel ini. Dengan banyak berlatih mengerjakan soal-soal, maka kami yakin teman-teman akan lebih mendalami konsep dari "garis dan sudut" itu sendiri.
Soal 1.
Perhatikan gambar di bawah ini. Ukurlah besar sudut yang diberi tanda.
Penyelesaian :
Untuk soal nomor 1 ini, kita langsung serahkan kepada pembaca untuk mencobanya langsung dalam melakukan pengukuran besarnya sudut masing-masing $ v, \, x, \, y, \, $ dan $ \, z $ . Silahkan baca cara mengukur sudut menggunakan busur derajat pada materi "konsep sudut".
Untuk soal nomor 1 ini, kita langsung serahkan kepada pembaca untuk mencobanya langsung dalam melakukan pengukuran besarnya sudut masing-masing $ v, \, x, \, y, \, $ dan $ \, z $ . Silahkan baca cara mengukur sudut menggunakan busur derajat pada materi "konsep sudut".
Soal 2.
Nyatakan setiap sudut di bawah ini, apakah termasuk sudut lancip, tumpul, atau siku-siku. Serta gambarkan setiap sudut tersebut.
a). $ \frac{1}{3} \, $ sudut lurus
b). $ \frac{2}{3} \, $ putaran penuh
c). $ 180^\circ - \frac{5}{6} \, $ Sudut lurus
a). $ \frac{1}{3} \, $ sudut lurus
b). $ \frac{2}{3} \, $ putaran penuh
c). $ 180^\circ - \frac{5}{6} \, $ Sudut lurus
Penyelesaian :
a). $ \frac{1}{3} \, $ sudut lurus $ = \frac{1}{3} . 180^\circ = 60^\circ $
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara $ 0^\circ \, $ dan $ \, 90^\circ $ .
b). $ \frac{2}{3} \, $ putaran penuh $ = \frac{2}{3} . 360^\circ = 240^\circ $
Sudut ini termasuk sudut refleks karena antara $ 180^\circ \, $ dan $ \, 360^\circ $ .
c). $ 180^\circ - \frac{5}{6} \, $ Sudut lurus
$ = 180^\circ - \frac{5}{6} . 180^\circ = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ $
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara $ 0^\circ \, $ dan $ \, 90^\circ $ .
Catatan : Untuk gambarnya, silahkan teman-teman coba sendiri ya.
a). $ \frac{1}{3} \, $ sudut lurus $ = \frac{1}{3} . 180^\circ = 60^\circ $
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara $ 0^\circ \, $ dan $ \, 90^\circ $ .
b). $ \frac{2}{3} \, $ putaran penuh $ = \frac{2}{3} . 360^\circ = 240^\circ $
Sudut ini termasuk sudut refleks karena antara $ 180^\circ \, $ dan $ \, 360^\circ $ .
c). $ 180^\circ - \frac{5}{6} \, $ Sudut lurus
$ = 180^\circ - \frac{5}{6} . 180^\circ = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ $
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara $ 0^\circ \, $ dan $ \, 90^\circ $ .
Catatan : Untuk gambarnya, silahkan teman-teman coba sendiri ya.
Soal 3.
Hitung sudut terkecil dari jarum jam berikut ini.
a. Pukul 04.30
b. Pukul 07.20
c. Pukul 05.12
d. Pukul 09.01
e. Pukul 10.40
a. Pukul 04.30
b. Pukul 07.20
c. Pukul 05.12
d. Pukul 09.01
e. Pukul 10.40
Penyelesaian :
a. Pukul 04.30
*). Menentukan besar sudut masing-masing jarum
Pukul 04.30, artinya $ a = 4 \, $ dan $ b = 30 $.
sudut jarum jam $ = [4 + \frac{30}{60}] \times 30^\circ = 135^\circ $
Sudut jarum menit $ = b . 6^\circ = 30 . 6^\circ = 180^\circ $
Sehingga sudut kedua jarum jam adalah selisihnya,
sudut $ = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ $
Jadi, besarnya sudut antara kedua jarum adalah $ 45^\circ $
Cara II :
Pukul 04.30, artinya $ a = 4 \, $ dan $ b = 30 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.30 - 30.4 | = | 165-120| = 45^\circ $
Catatan : Untuk soal berikutnya, kita langsung menggunakan cara II,
b. Pukul 07.20
Pukul 07.20, artinya $ a = 7 \, $ dan $ b = 20 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.20 - 30.7 | $
$ = | 110-210| = |-100| = 100^\circ $
c. Pukul 05.12
Pukul 05.12, artinya $ a = 5 \, $ dan $ b = 12 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.12 - 30.5 | $
$ = | 66-150| = |-84| = 84^\circ $
d. Pukul 09.01
Pukul 09.01, artinya $ a = 9 \, $ dan $ b = 1 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.1 - 30.9 | $
$ = | 5,5-270| = |-264,5| = 264,5^\circ $
Sehingga sudut terkecilnya $ = 360^\circ - 264,5^\circ = 95,5^\circ $
e. Pukul 10.40
Pukul 10.40, artinya $ a = 10 \, $ dan $ b = 40 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.40 - 30.10 | $
$ = | 220-300| = |-80| = 80^\circ $
a. Pukul 04.30
*). Menentukan besar sudut masing-masing jarum
Pukul 04.30, artinya $ a = 4 \, $ dan $ b = 30 $.
sudut jarum jam $ = [4 + \frac{30}{60}] \times 30^\circ = 135^\circ $
Sudut jarum menit $ = b . 6^\circ = 30 . 6^\circ = 180^\circ $
Sehingga sudut kedua jarum jam adalah selisihnya,
sudut $ = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ $
Jadi, besarnya sudut antara kedua jarum adalah $ 45^\circ $
Cara II :
Pukul 04.30, artinya $ a = 4 \, $ dan $ b = 30 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.30 - 30.4 | = | 165-120| = 45^\circ $
Catatan : Untuk soal berikutnya, kita langsung menggunakan cara II,
b. Pukul 07.20
Pukul 07.20, artinya $ a = 7 \, $ dan $ b = 20 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.20 - 30.7 | $
$ = | 110-210| = |-100| = 100^\circ $
c. Pukul 05.12
Pukul 05.12, artinya $ a = 5 \, $ dan $ b = 12 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.12 - 30.5 | $
$ = | 66-150| = |-84| = 84^\circ $
d. Pukul 09.01
Pukul 09.01, artinya $ a = 9 \, $ dan $ b = 1 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.1 - 30.9 | $
$ = | 5,5-270| = |-264,5| = 264,5^\circ $
Sehingga sudut terkecilnya $ = 360^\circ - 264,5^\circ = 95,5^\circ $
e. Pukul 10.40
Pukul 10.40, artinya $ a = 10 \, $ dan $ b = 40 $
Sudut $ = | \frac{11}{2}b - 30a | = | \frac{11}{2}.40 - 30.10 | $
$ = | 220-300| = |-80| = 80^\circ $
Soal 4.
Untuk 1 hari 1 malam (24 jam), ada berapa kali ukuran sudut sebesar:
a. 90$^\circ $
b. 150$^\circ $
c. 180$^\circ $
a. 90$^\circ $
b. 150$^\circ $
c. 180$^\circ $
Penyelesaian :
a). Dalam setiap jam (1 jam) akan terbentuk sudut $ 90^\circ \, $ sebanyak dua kali yaitu sebelum dan sesudah jarum pendeknya.
Sehingga selama 24 jama ada $ = 24 \times 2 = 48 \, $ kali sudut $ 90^\circ $.
b). Dalam setiap jam (1 jam) akan terbentuk sudut $ 150^\circ \, $ sebanyak dua kali yaitu sebelum dan sesudah jarum pendeknya.
Sehingga selama 24 jama ada $ = 24 \times 2 = 48 \, $ kali sudut $ 150^\circ $.
c). Dalam setiap jam (1 jam) akan terbentuk sudut $ 180^\circ \, $ sebanyak dua kali yaitu sebelum dan sesudah jarum pendeknya.
Sehingga selama 24 jama ada $ = 24 \times 2 = 48 \, $ kali sudut $ 180^\circ $.
Catatan : Untuk sudut $ > 180^\circ \, $ , setiap jam hanya terbentuk satu kali saja.
a). Dalam setiap jam (1 jam) akan terbentuk sudut $ 90^\circ \, $ sebanyak dua kali yaitu sebelum dan sesudah jarum pendeknya.
Sehingga selama 24 jama ada $ = 24 \times 2 = 48 \, $ kali sudut $ 90^\circ $.
b). Dalam setiap jam (1 jam) akan terbentuk sudut $ 150^\circ \, $ sebanyak dua kali yaitu sebelum dan sesudah jarum pendeknya.
Sehingga selama 24 jama ada $ = 24 \times 2 = 48 \, $ kali sudut $ 150^\circ $.
c). Dalam setiap jam (1 jam) akan terbentuk sudut $ 180^\circ \, $ sebanyak dua kali yaitu sebelum dan sesudah jarum pendeknya.
Sehingga selama 24 jama ada $ = 24 \times 2 = 48 \, $ kali sudut $ 180^\circ $.
Catatan : Untuk sudut $ > 180^\circ \, $ , setiap jam hanya terbentuk satu kali saja.
Soal 5.
Tentukan jenis sudut pada gambar berikut tanpa mengukurnya.
Penyelesaian :
*). Untuk memudahkan dalam menentukan besarnya sudut yang dimaksud, kita beri tanda warna merah saja seperti gambar berikut ini.
*). Dari gambar, tanpa menghitung kita langsund dapat menentukan jenis sudutnya yaitu :
gambar a adalah sudut lancip,
gambar b adalah sudut tumpul,
gambar c adalah sudut lancip,
gambar d adalah sudut tumpul,
gambar e adalah sudut lancip.
*). Untuk memudahkan dalam menentukan besarnya sudut yang dimaksud, kita beri tanda warna merah saja seperti gambar berikut ini.
gambar a adalah sudut lancip,
gambar b adalah sudut tumpul,
gambar c adalah sudut lancip,
gambar d adalah sudut tumpul,
gambar e adalah sudut lancip.
Demikian Soal dan Pembahasan Garis dan sudut kelas VII Bagian 1 Jika ada kekeliruan dalam penyelesaiannya, mohon kritik dan saranya agar penyelesaiannya menjadi lebih baik dengan memberikan komentar di kotak komentar di bawah. Semoga pembahasannya bisa bermanfaat untuk kita semua. Terima kasih.