Pada artikel ini kita akan belajar mengerjakan Soal-soal Latihan Limit Fungsi Aljabar sebagai bahan untuk memantapkan materi "Penyelesaian Limit Fungsi Aljabar". Sebelumnya juga telah dibahas materi "Pengertian Limit Fungsi" dan "Sifat-sifat Limit Fungsi". Berikut soal-soal latihan limit fungsi aljabar yang bisa kita kerjakan untuk bahan latihan.
Soal-soal Latihan Limit Fungsi Aljabar bentuk atau tipenya bermacam-macam, tapi kebanyakan berbentuk pecahan karena akan mengarahkan ke hasil bentuk tak tentu yaitu $ \frac{0}{0} \, $ sehingga harus kita proses lagi dengan beberapa cara diantaranya dengan pemfaktoran, merasionalkan bentuk akar (kalikan dengan bentuk sekawannya), dan satu lagi yaitu menggunakan turunan yang disebut Dalil L'Hospital (silahkan baca materinya pada artikel "Penyelesaian Limit Fungsi dengan Dalil L'Hospital atau Turunan").
Harapan kami, dengan teman-teman mengerjakan semakin banyak soal-soal latihan limit fungsi aljabar, maka akan memantapkan dan memperdalam penguasaan materi limit fungsi aljabar. Mungkin soal yang sulit untuk limit fungsi aljabar adalah yang berkaitan dengan fungsi berbentuk akar, tapi dengan sering berlatih pasti kita akan bisa dan akan terbiasa untuk menyelesaikannya.
Berikut soal-soal latihan limit fungsi aljabar :
1). $ \displaystyle \lim_{x \to -3 } \frac{x^2 - 9}{x + 3} $
2). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{2x^2 -5x + 2}{x - 2} $
3). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{2 - \sqrt{5-x}}{x - 1} $
4). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} $
5). $ \displaystyle \lim_{x \to 8 } \frac{x - 8 }{\sqrt[3]{x} - 2 } $
6). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \left( \frac{x^3 - 8 }{x - 2 } + \frac{x^2 - 2x }{2x - 4 } \right) $
7). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{ 4 - x^2 }{ 3 - \sqrt{x^2 + 5 } } $
8). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{ 4x }{ \sqrt{1 + 2x} - \sqrt{1-2x}} $
9). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{ \sqrt{x} - \sqrt{2x-1}}{ x - 1} $
10). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{ x - 1 }{ \sqrt{x} - 1} $
11). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{ x^{10} - 1 }{ x-1} $
12). $ \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{ (x-3)(\sqrt{x} + \sqrt{3}) }{ \sqrt{x} - \sqrt{3} } $
13). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \left( \frac{ 1 }{ 1 - x } - \frac{ 2 }{ 1 - x^2 } \right) $
14). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{ \sqrt{x^4 - 2x^2} - x^2 }{ x^2 } $
15). $ \displaystyle \lim_{t \to 0 } \frac{ \sqrt[3]{ t+1 } - 1 }{ t } $
16). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{ \sqrt{6-x} - 2 }{ \sqrt{3-x - 1} } $
17). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{ \sqrt[3]{ 1 + ax } - 1 }{ x } \, $ dengan $ a \, $ konstanta.
Demikian artikel Soal-soal Latihan Limit Fungsi Aljabar dengan berbagai variasi soalnya. Jika ada masukkan atau pertanyaan tentang soal-soal di atas, silahkan beri komentar di kotak komentar di bawah ini. Terima kasih.
Harapan kami, dengan teman-teman mengerjakan semakin banyak soal-soal latihan limit fungsi aljabar, maka akan memantapkan dan memperdalam penguasaan materi limit fungsi aljabar. Mungkin soal yang sulit untuk limit fungsi aljabar adalah yang berkaitan dengan fungsi berbentuk akar, tapi dengan sering berlatih pasti kita akan bisa dan akan terbiasa untuk menyelesaikannya.
Berikut soal-soal latihan limit fungsi aljabar :
1). $ \displaystyle \lim_{x \to -3 } \frac{x^2 - 9}{x + 3} $
2). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{2x^2 -5x + 2}{x - 2} $
3). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{2 - \sqrt{5-x}}{x - 1} $
4). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} $
5). $ \displaystyle \lim_{x \to 8 } \frac{x - 8 }{\sqrt[3]{x} - 2 } $
6). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \left( \frac{x^3 - 8 }{x - 2 } + \frac{x^2 - 2x }{2x - 4 } \right) $
7). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{ 4 - x^2 }{ 3 - \sqrt{x^2 + 5 } } $
8). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{ 4x }{ \sqrt{1 + 2x} - \sqrt{1-2x}} $
9). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{ \sqrt{x} - \sqrt{2x-1}}{ x - 1} $
10). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{ x - 1 }{ \sqrt{x} - 1} $
11). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{ x^{10} - 1 }{ x-1} $
12). $ \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{ (x-3)(\sqrt{x} + \sqrt{3}) }{ \sqrt{x} - \sqrt{3} } $
13). $ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \left( \frac{ 1 }{ 1 - x } - \frac{ 2 }{ 1 - x^2 } \right) $
14). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{ \sqrt{x^4 - 2x^2} - x^2 }{ x^2 } $
15). $ \displaystyle \lim_{t \to 0 } \frac{ \sqrt[3]{ t+1 } - 1 }{ t } $
16). $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{ \sqrt{6-x} - 2 }{ \sqrt{3-x - 1} } $
17). $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{ \sqrt[3]{ 1 + ax } - 1 }{ x } \, $ dengan $ a \, $ konstanta.
Demikian artikel Soal-soal Latihan Limit Fungsi Aljabar dengan berbagai variasi soalnya. Jika ada masukkan atau pertanyaan tentang soal-soal di atas, silahkan beri komentar di kotak komentar di bawah ini. Terima kasih.